Temario
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Con el resultado de Eratóstenes ya se puede calcular el diámetro de la Luna y, con el diámetro de la Luna, la distancia de la Luna a la Tierra. Falta el diámetro del Sol y su distancia. Para esto Aristarco encontró un triángulo rectángulo en el cielo, el cual se forma dos veces al mes.
El vértice del ángulo recto lo puso en la Luna, con un cateto hacia la Tierra y el otro hacia el Sol. Esto es, un cateto es la distancia Tierra-Luna la cual ya conocemos, y el otro es la distancia Tierra-Sol la cual necesitamos. Faltaba un ángulo para calcular esta distancia y Aristarco lo midió.
La distancia al Sol resultó ser muchas veces la distancia a la Luna.
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Una vez conocida la distancia al Sol es muy fácil conocer su diámetro. Para esto Aristarco utilizó el concepto de paralaje.
En un triángulo isósceles de base más pequeña que sus otros dos lados, la base puede calcularse conociendo el ángulo opuesto y la altura. La base es aproximadamente la altura multiplicada por el ángulo expresado en radianes.
Aristarco conocía el ángulo que subtiende la Luna y utilizó ese ángulo para el Sol (¿Por qué?). El diámetro del Sol resultó mucho mayor que los de la Luna Y el Sol.
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Aristarco tal vez se sorprendió de sus propios resultados. Como seguidor del modelo geocéntrico seguramente esperaba que la Tierra fuera la de mayor tamaño, pues no en vano todo el cosmos supuestamente giraba alrededor de ella.
Sin embargo, las cosas no le salieron de esta manera. La Tierra resultó ser mucho más pequeña que el Sol. Entonces, razonó Aristarco, si la Luna que es más pequeña que la Tierra gira alrededor de ésta: ¿Por qué la Tierra, que es más pequeña que el Sol, hace que éste gire alrededor de ella? Lo más razonable era que la Tierra girara alrededor del objeto mayor, o sea el Sol.
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